पाठ 3

चक्रवृद्धि को समझें

चक्रवृद्धि का मतलब है कि ब्याज आपकी शेष राशि में जुड़ जाता है और फिर ख़ुद भी ब्याज कमाता है। कुछ महीनों में इसका असर मुश्किल से दिखता है; दशकों में ज़्यादातर काम यही करता है। यही गणित उलटी दिशा में चलकर लंबी अवधि के लोन को महँगा बनाता है।

साधारण बनाम चक्रवृद्धि

8% सालाना पर 10 वर्ष के लिए ₹1,00,000:

साधारण ब्याज (केवल मूल रकम पर ब्याज): 1,00,000 × (1 + 0.08 × 10) = ₹1,80,000।
वार्षिक चक्रवृद्धि: 1,00,000 × 1.08¹⁰ = ₹2,15,892.50।

अतिरिक्त ₹35,892 पहले के ब्याज पर कमाया गया ब्याज है।

ब्याज कितनी बार जुड़ता है

ब्याज जितनी ज़्यादा बार जुड़ता है, उसका उतना ही बड़ा हिस्सा ब्याज कमाता है। 7% सालाना की बताई गई दर पर:

चक्रवृद्धि	प्रभावी वार्षिक दर	5 वर्ष बाद ₹1,00,000
वार्षिक	7.000%	₹1,40,255.17
छमाही	7.122%	₹1,41,059.88
तिमाही	7.186%	₹1,41,477.82
मासिक	7.229%	₹1,41,762.53

प्रभावी वार्षिक दर (1 + R/k)^k − 1 होती है, जहाँ k एक वर्ष में चक्रवृद्धि की अवधियों की संख्या है। इससे अलग-अलग चक्रवृद्धि वाले विकल्पों की तुलना एक ही पैमाने पर की जा सकती है।

चक्रवृद्धि कहाँ-कहाँ मिलती है

बैंक फ़िक्स्ड डिपॉज़िट: SBI पुनर्निवेश (रीइन्वेस्टमेंट) जमा पर पूरी हो चुकी तिमाहियों के लिए ब्याज की तिमाही चक्रवृद्धि करता है (स्रोत: State Bank of India, 26 अक्टूबर 2026 को जाँचा गया)। FD कैलकुलेटर देखें।
रेकरिंग डिपॉज़िट: ICICI Bank के अनुसार RD ब्याज पर तिमाही चक्रवृद्धि होती है (स्रोत: ICICI Bank, 26 अक्टूबर 2026 को जाँचा गया)। RD कैलकुलेटर देखें।
PPF: ब्याज की गणना हर महीने होती है, लेकिन यह हर वित्त वर्ष के अंत में, 31 मार्च को, खाते में जमा किया जाता है (स्रोत: National Savings Institute, Ministry of Finance (Department of Economic Affairs), 26 अक्टूबर 2026 को जाँचा गया), इसलिए चक्रवृद्धि साल में एक बार होती है। PPF कैलकुलेटर देखें।
लोन: EMI वाले लोन में बकाया राशि पर हर महीने ब्याज लगता है; लोन पर न चुकाया गया ब्याज कर्ज़ को उसी तरह बढ़ाता है जैसे बचत बढ़ती है।

मासिक दर: दो प्रचलित तरीक़े

वार्षिक दर को मासिक दर में बदलने के लिए आप उसे 12 से भाग दे सकते हैं या उसका बारहवाँ मूल निकाल सकते हैं। 12% सालाना पर भाग देने से 1% मासिक मिलता है, जो चक्रवृद्धि होकर 1.01¹² − 1 = 12.68% सालाना बनता है। बारहवाँ मूल 1.12^1/12 − 1 = 0.9489% मासिक देता है, जो चक्रवृद्धि होकर ठीक 12% बनता है। मानक EMI सूत्र 12 से भाग देने वाला तरीक़ा अपनाता है। हमारा SIP कैलकुलेटर बारहवाँ मूल इस्तेमाल करता है, ताकि आप जो वार्षिक रिटर्न डालें, आपको वही वार्षिक रिटर्न मिले।

72 का नियम

मन में जल्दी जाँचने का तरीक़ा: पैसा लगभग 72 ÷ (वार्षिक दर) वर्षों में दोगुना हो जाता है। सटीक आँकड़ा log 2 ÷ log(1 + R) है।

दर	72 का नियम	सटीक (वार्षिक चक्रवृद्धि)
6%	12.0 वर्ष	11.90 वर्ष
8%	9.0 वर्ष	9.01 वर्ष
12%	6.0 वर्ष	6.12 वर्ष

स्रोत

Deposit Rates (how term deposit interest is compounded and calculated), last updated 15 October 2026. State Bank of India. 26 अक्टूबर 2026 को जाँचा गया।
RD Calculator: how RD interest is calculated (formula and worked example). ICICI Bank. 26 अक्टूबर 2026 को जाँचा गया।
Public Provident Fund Scheme, 2019 (G.S.R. 915(E), 12 December 2019, as amended by G.S.R. 290(E), 5 May 2020). National Savings Institute, Ministry of Finance (Department of Economic Affairs). 26 अक्टूबर 2026 को जाँचा गया।

कोई गलती या पुराना आँकड़ा दिखा? सुधार भेजें।